Глава 4. Моделирование системы безналичных платежей на основе внутрибанковского процессингового центра

4.1. Формализованный подход к анализу платежных систем на основе банковских карт

 Платежные системы, в том числе платежные системы на основе банковских карт, по праву могут выть отнесены к классу весьма сложных динамических систем.  В них сочетаются свойства организационно-экономических, информационных, телекоммуника-ционных и ряда других систем.  В связи с этим для построения, исследования, совершенствования и управления деятельностью такой сложной системы необходимо использование методологии системного подхода.

Из общей теории систем следует обратить внимание на следующие основные принципы:

-         эмерджентность – наличие у системы свойств целостности, т.е. таких свойств, которые не присущи составляющим ее элементам;

-         наличие внутренней структуры (подсистем, элементов), позволяющей проводить декомпозицию системы и изучение ее отдельных компонентов;

-         открытость системы, в соответствии с которой ее нельзя считать полностью изолированной от окружающей среды;

-         ограниченность системы от внешней среды, определяемой более сильными и существенными связями элементов внутри системы.

В соответствии с этими принципами внутрибанковская часть платежной системы, являясь частью национальной и международной платежной системы, является также подсистемой коммерческого банка.  В свою очередь коммерческий банк рассматривается как самостоятельная организационная единица, которой свойственна самостоятельная целенаправленная деятельность.  В этой связи функционирование банковской платежной системы непосредственно связано с деятельностью и целевыми установками коммерческого банка.

В работе [64] было показана целесообразность применения в исследовании банковских систем многопланового подхода к их моделированию.  Развитие данного направления позволило выявить системные представления, необходимые для целей нашего исследования, в виде

-         интегральных финансово-экономических показателей деятельности банка;

-         экономико-математических моделей определения эффективности создания платежной системы;

-         функциональной модели платежной системы;

-         информационно-технологической модели платежной системы.

Отмеченные четыре направления моделирования можно рассматривать как четыре проекции объекта на плоскости четырехмерного пространства, где каждая проекция отражает существенные стороны объекта для выбранного метода исследования.

Эффективность деятельности банковской системы может определяться степенью соответствия ее назначению и быть оценена множеством параметров.  Этот набор параметров представляет собой многомерный векторный показатель:

.

Он включает показатели общих результатов деятельности банка, финансовых результатов, ресурсов банка, кредитной деятельности, расчетно-кассового обслуживания и т.д.  Состав показателей,  методика их формирования и анализа в основном базируются на показателях баланса банка.  Сюда же могут быть включены производные, аналитические показатели, позволяющие более точно определить результаты деятельности банка и его положение.  Примером набора таких показателей служит проверенный практикой регулирования деятельности банковской системы Центральным банком РФ набор нормативов обеспечения устойчивости кредитных организаций.

Согласно теории управления в многоуровневых иерархических системах [35], к которым, безусловно, относится и коммерческий банк, должно обеспечиваться согласование целей и критериев управления на различных уровнях.  Введение в коммерческом банке подсистемы безналичных платежей на основе внутрибанковского процессингового центра должно обеспечивать такое согласование в первую очередь по экономическим показателям.

Наиболее существенными, на наш взгляд, являются показатели экономической эффективности затрат на новую технику и технологию, непосредственно связанные с теорией экономического воспроизводства.

В работе [70] показано, что известные формулы приведенных затрат  и приведенных капитальных затрат

где  - текущие затраты;

    -    капитальные единовременные вложения;

- нормативный коэффициент эффективности   капитальных затрат;

   -     год приведения и год совершения затрат,

содержат некоторые противоречия, поэтому предлагается моделирование указанных процессов на основе динамических операторных звеньев.  Анализ показал, что предлагаемый подход является весьма продуктивным для построения экономико-математических моделей определения эффективности создания и функционирования платежной системы на основе внутрибанковского процессингового центра.

Исследование динамики процессов функционирования такой платежной системы методами теории автоматического регулирования и управления еще не нашло широкого применения из-за отсутствия до последнего времени методологии построения структурной схемы модели, учитывающей специфику экономических объектов.  Возможность и целесообразность построения таких моделей для экономических исследований была продемонстрирована и подтверждена в упомянутой работе.

Основными принципами построения указанной модели является использование обратной положительной связи, как основного свойства динамики развития платежной системы, а также последовательное усложнение структуры модели.  Такое усложнение должно происходить на основе детализации общих признаков и свойств предыдущей схемы.  Для наглядности описания моделей используются блок-схемы, содержащие типовые функциональные элементы.  Эти блок-схемы широко используются в технической кибернетике.

В связи с рассмотрением платежной системы на основе внутрибанковского процессингового центра в качестве подсистемы коммерческого банка, построение искомой модели должно предусматривать описание деятельности всего коммерческого банка и его составляющей – платежной системы на основе банковских карт.  Описание такой деятельности в первом приближении может быть представлено в виде схемы, содержащей звено прямого канала с параметрами коэффициента усиления и постоянной времени запаздывания и звеном обратной связи с параметром, учитывающим долю прибыли банка, идущей на расширение его деятельности.  Вариант такой схемы представлен на рис. 4.1.

 

 

Рис. 4.1. Обобщенная схема процесса функционирования коммерческого банка.

 

Такая схема является довольно абстрактной и показывает самые общие свойства экономической динамики коммерческого банка.  На ней использованы следующие обозначения:

 -  величина собственных и привлеченных средств банка;

 - поток используемых собственных и привлеченных средств для выполнения банковских операций и сделок;

 - поток средств, поступающих с выхода системы на ее вход и увеличивающих размер собственных средств, используемых для расширения деятельности банка;

   -  поток стоимости банковских услуг;

 - поток стоимости банковских услуг за исключением услуг платежной системы;

 -  поток стоимости услуг платежной системы.

Введение на схеме блока платежной системы дает возможность смоделировать экономическую динамику платежной системы и проанализировать ее в сопоставлении с динамикой коммерческого банка.  Рассмотрению возможности построения более детальной модели и ее анализу будет посвящен второй параграф данной главы.

Моделируя экономические аспекты деятельности банка и платежной системы, мы не решаем проблему конструирования экономически целесообразной платежной системы.  Для этого необходимы математические и графические модели технологии функционирования платежной системы, а также ее информационно-технологические модели.

В качестве математической модели функционирования платежной системы следует обратить внимание на модели, построенные на основе теории массового обслуживания [8].  Такие модели могут описывать работу как всей системы, так и отдельных ее компонентов.  Вариант такой модели для платежной системы на основе внутрибанковского процессингового центра представлен на рис. 4.2.

 

Рис. 4.2. Сетевая модель обслуживания для внутрибанковской платежной системы.

 

На этом рисунке изображена сеть взаимосвязанных подсистем массового обслуживания.  В роли подсистем здесь выступают:

 -  - пункты обслуживания клиентов (банкоматы, торгово-сервисные точки, POS-терминалы и т.п.);

 - центр персонализации карт;

 - центр авторизации;

 - фронт-офис системы;

 - подсистема бухгалтерского учета.

Каждая из представленных подсистем массового обслуживания является независимой с одним обслуживающим прибором и характеризуется средней интенсивностью появления задач (транзакций) на входе  и оценкой времени нахождения их в системе , т.е. временем ожидания в очереди плюс время обслуживания.

В подсистемах ,  и  на заключительной стадии обслуживания узел принятия решения расщепляет поток транзакций на два или три, каждый с вероятностью .  Причем, например, для подсистемы  справедливы равенства:

,

,

.

Аналогичные равенства справедливы и для подсистем  и .

Кроме того, на схеме использован символ слияния потоков транзакций, характеризуемых своей интенсивностью поступления .  Такое слияние потоков происходит в подсистемах  и . 

Часть входных потоков в модели поступает из внешней среды, часть генерируется в самой системе.  Входные потоки подсистем  -  и  связаны с обслуживанием клиентов банка, а также клиентов других банков, воспользовавшихся терминальным оборудованием внутрибанковской платежной системы.  Входной поток подсистемы  с интенсивностью  является потоком транзакций, поступающих из сетей Europay/MasterCard, VISA и Юнион Кард.  Аналогичный входной поток подсистемы  с интенсивностью  описывает поток транзакций из расчетных банков.

Во внешнюю среду выходные потоки подсистем направляются: из подсистемы  с интенсивностью  в сети Europay/MasterCard, VISA и Юнион Кард; из подсистемы  с интенсивностью  в расчетные банки; из подсистемы  с интенсивностью  в другие подсистемы автоматизированной банковской системы.

Как было показано в работе [8], исследование подобной модели возможно тремя путями: первый - использованием имитационного моделирования, второй - без всяких упрощений решать задачу такой как она есть, третий - используя ряд упрощений и допущений искать аналитическое решение задачи.  Второй путь в нашем случае оказался довольно трудным, т.к. построение точной аналитической модели даже для такой, казалось бы не сложной сети, сопряжено с большими трудностями.  Оно может быть проведено только при использовании ряда допущений и упрощений.  За это, правда, приходится расплачиваться погрешностью расчетов, которая, как показано в работе [8], может составлять около 20%.

Для решения стоящей перед нами практической задачи оценки варианта построения и функционирования информационно-технологической платформы внутрибанковской карточной платежной системы было выбрано совместное использование двух подходов - первого и третьего, т.е. имитационное моделирование и построение аналитической модели с рядом упрощений и допущений.  Сравнительный анализ полученных результатов позволяет проводить уточняющие расчеты для согласования характеристик.

Из двух алгоритмов упрощенного аналитического моделирования, предложенных в работе [8], целесообразно остановиться на первом.  Ему характерна необходимая простота и пессимистичность оценки.  Причем аппроксимация улучшается при увеличении нагрузки системы.

Суть алгоритма состоит в следующем.  На первом шаге строится модель массового обслуживания для каждой подсистемы обслуживания.  В нашем случае это будут модели типа .  Первая буква  этого обозначения говорят о статистической характеристике транзакций, его функции плотности вероятностей, которая описывает интенсивность поступления транзакций.

В данном случае использована наиболее важная в теории массового обслуживания экспоненциальная функция плотности вероятностей.  Она определяется следующим образом:

.

Вторая буква  в рассматриваемом обозначении говорит о статистических характеристиках обслуживающего прибора, т.е. функции плотности вероятностей, которая описывает время обслуживания.  Здесь также использовано экспоненциальное распределение времени обслуживания.  Среднее арифметическое для этого распределения определяется как среднее время обслуживания.  Величина ему обратная есть средняя интенсивность обслуживания и обозначается символом .

Далее в обозначении стоит единица.  Она указывает на число обслуживающих приборов.  В нашей модели все подсистемы (узлы) имеют по одному обслуживающему прибору.

Первый элементом в следующих скобках обозначения указывает на правила, по которому будет производиться выбор очередной транзакции.  Правило  определяет на такую дисциплину обслуживания, когда первая пришедшая транзакция первой и обслуживается.

Система типа  является классической системой и наиболее полно изучена.  Основные параметры очереди определяются следующими уравнениями:

,

,

,

,

где  - ожидаемое число транзакций в очереди, ждущих обслуживания;

 - ожидаемое число транзакций в системе, т.е. число обслуживаемых в данный момент плюс число стоящих в очереди;

 - оценка времени ожидания в очереди (без учета времени обслуживания);

 - оценка времени нахождения в системе, т.е. время ожидания в очереди плюс время обслуживания;

 - загруженность или интенсивность трафика для систем с одним обслуживающим прибором.

Стандартное отклонение для времени ожидания в очереди  с дисциплиной обслуживания , стандартное отклонение для времени пребывания в подсистеме  и стандартное отклонение для числа транзакций в этой подсистеме  имеют следующие зависимости:

,

,

.

После построения модели для каждой подсистемы обслуживания на втором шаге рассматриваемого алгоритма составляется и решается система уравнений баланса потоков и для каждой подсистемы обслуживания  находится коэффициент коррекции  [8].  В этом случае поток в любой точке сети равен потоку, поступающему в сеть и умноженному на соответствующий коэффициент коррекции: .

Подставив  в уравнения очередей для каждой подсистемы, вычисляем  и  получая модель, во всех отношениях идентичную временной модели, расчеты по которой проводятся в соответствии с [8].

Описанный подход был применен при анализе предложенной информационно-технологической платформы системы безналичных платежей с использованием платежных карт и внутрибанковского процессингового центра.  Была также построена и испытана в системе GPSS имитационная модель.  Анализ результатов позволил выделить узкие места в системе, определить загрузку оборудования и рассчитать временные характеристики.  Основные параметры по рассматриваемой модели приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Параметры модели	Значения параметров по подсистемам модели
- средняя интенсивность поступления транзакций в объединенном потоке ( )	0,079	0,009	4,684	3,274	2,425
- средняя интенсивность операций обслуживания ( )	0,132	0,012	5,882	4,781	5,241
- загруженность или интенсивность трафика для подсистемы	0,598	0,75	0,796	0,684	0,462
- ожидаемое число транзакций в очереди, ждущих обслуживания	0,892	2,25	3,113	1,487	0,398
- ожидаемое число транзакций в системе	1,491	3	3,909	2,172	0,861
- оценка времени нахождения в системе ( )	18,867	333,333	0,834	0,663	0,355

Построение моделей на основе теории массового обслуживания хорошо согласуется с предварительным функциональным моделированием и представлением технологии функционирования платежной системы в блок-схемном виде.  Такое описание может быть сделано как для всей системы, так и для функционирования ее отдельных частей.  В приложении 1-4  приведен набор блок-схем, описывающих основные функции, выполняемые компонентами платежной системы.

Четвертая проекция моделей банковской платежной системы обеспечивает анализ и построение ее информационного обеспечения.  Разнообразие методов информационного моделирования [27] заставляет делать выбор в соответствии с поставленными целями исследования.  В этой работе предлагается информационно-технологическая модель, разработанная для подсистемы бухгалтерского учета и позволяющая анализировать и строить систему счетов, обеспечивающую надежное функционирование исследуемого объекта.  Подробное описание указанной модели приведено в третьем параграфе данной главы.

Copyright © 2001 Немчинов В.К.